據(jù)國外媒體報道，量子糾錯的話題性遠不如“量子霸權(quán)”，對于量子計算機的應(yīng)用而言，量子糾錯卻有著遠超過量子霸權(quán)的重要性。那么，實用化的量子計算機將采用什么樣糾錯方法？最近，研究者在一臺真正的機器上進行了演示。
1994年，當(dāng)時還在新澤西州貝爾實驗室工作的數(shù)學(xué)家彼得·秀爾證明，量子計算機解決某些問題的速度要比經(jīng)典機器快得多，甚至達到指數(shù)倍。問題在于，我們能造出量子計算機嗎？懷疑者認為，量子態(tài)過于脆弱，以至于環(huán)境將不可避免地混淆量子計算機中的信息，使其根本不是量子態(tài)。
一年后，彼得·秀爾做出了回應(yīng)。經(jīng)典的糾錯方案是通過測量單個比特來糾錯，但這種方法不適用于量子比特（qubit），因為任何測量都會破壞量子態(tài)，從而干擾量子計算。秀爾找到了一種方法，可以在不測量量子比特自身狀態(tài)的情況下，檢測是否發(fā)生了錯誤。這一方法標(biāo)志著量子糾錯領(lǐng)域的開端。
隨著這一領(lǐng)域的蓬勃發(fā)展，大多數(shù)物理學(xué)家開始將秀爾的算法視為構(gòu)建實用化量子計算機的唯一途徑。如果沒有這種方法，就無法提升量子計算機的性能，使其能夠解決真正困難的問題。
與通常的量子計算一樣，開發(fā)糾錯代碼是一回事，而在工作機器中實現(xiàn)它則是另一回事。不過，在2021年10月初，由美國馬里蘭大學(xué)物理學(xué)家克里斯·門羅領(lǐng)導(dǎo)的研究團隊報告稱，他們成功演示了秀爾的糾錯回路在運行時所必需的多個要素。
那么，彼得·秀爾是如何解決這個難題的呢？簡單來說，他利用了量子力學(xué)的額外復(fù)雜性。
重復(fù)比較
彼得·秀爾在設(shè)計糾錯編碼時仿照了經(jīng)典中繼器的編碼，其中包括復(fù)制每一比特的信息，然后定期檢查這些副本。如果其中一個比特不同于其他比特，計算機就可以糾正這個錯誤并繼續(xù)計算。
在秀爾設(shè)計的量子糾錯編碼中，他用三個獨立的“物理”量子比特來編碼信息的單個量子比特，即“邏輯”量子比特。當(dāng)然，他的量子中繼編碼不可能和經(jīng)典版本完全一樣。量子計算的優(yōu)勢本質(zhì)上來自量子比特可以同時存在于0和1的“疊加”中。由于測量量子態(tài)會破壞這種疊加，因此沒有直接的方法來檢查是否發(fā)生了錯誤。
經(jīng)典的糾錯方案是通過測量單個比特來糾錯，但這種方法不適用于量子比特（qubit），因為任何測量都會破壞量子態(tài)，從而干擾量子計算。為了解決這一問題，量子糾錯編碼需要另辟蹊徑，對量子比特的狀態(tài)進行檢測
相反，秀爾找到了一種判斷這三個物理量子比特是否處于相同狀態(tài)的方法。如果其中一個量子比特不同，就表明發(fā)生了錯誤。
檢查量子比特是否發(fā)生錯誤，與解決一個簡單的邏輯難題相差無幾。如果給你三個看起來一模一樣的球，但其中一個可能有不同的重量；再給你一個簡易天平，你會用什么測量方法確定其中有沒有質(zhì)量不同的球？如果有，是哪個球？
答案是，先挑出兩個球并比較它們的重量，然后用剩下的球替換其中一個，并再次檢查。如果天平兩次都保持平衡，那么所有的球都是一樣重的；如果天平只平衡一次，那么被替換的球或用來替換的球是重量不同的；如果天平兩次都不平衡，那么靜止不動的球就是質(zhì)量不同的那個。
秀爾編碼用兩個額外的“輔助”量子比特替換了天平。首先，比較第一個輔助量子比特與第一個和第二個物理量子比特；然后，比較另一個輔助量子比特與第二個和第三個物理量子比特。通過測量這些輔助量子比特的狀態(tài)，就可以在不干擾三個包含信息的物理量子比特的情況下，了解它們是否處于相同的狀態(tài)。
這段編碼防止了所謂的“比特翻轉(zhuǎn)”（bit flip）——經(jīng)典計算中唯一可能發(fā)生的錯誤。然而，量子比特還有另一個潛在的錯誤來源。
疊加是量子計算的關(guān)鍵，但重要的不僅僅是量子比特的值，量子比特之間的相對“相位”也很重要。你可以將相位想象成波，其描述的是波峰和波谷的位置。當(dāng)兩個波同相時，它們的波紋是同步的。如果兩個波發(fā)生碰撞，就會產(chǎn)生相長干涉（constructively interfere），合并成一個兩倍大的波；但如果兩個波是反相的，那么當(dāng)一個波處于峰值時，另一個波則處于最低點，它們就會相互抵消，即相消干涉（destructive interference）。
量子算法利用了量子比特之間的相位關(guān)系，設(shè)置了這樣一種情況：讓計算的正確結(jié)果相長干涉，由此被放大，而錯誤的結(jié)果則通過相消干涉被消除。不過，如果某個錯誤導(dǎo)致了相位翻轉(zhuǎn)，那么相消干涉就會變成相長干涉，量子計算機就會開始放大錯誤的結(jié)果。
彼得·秀爾發(fā)現(xiàn)，他可以使用與比特翻轉(zhuǎn)相似的原理來糾正相位錯誤。每個邏輯量子比特被編碼成3個量子比特，而輔助量子比特會檢查其中一個相位是否翻轉(zhuǎn)。然后，秀爾將這兩種編碼結(jié)合起來，獲得了編碼可以將一個邏輯量子比特轉(zhuǎn)換為9個物理量子比特，從而糾正比特翻轉(zhuǎn)和相位錯誤。
容錯
秀爾的編碼原則上可以保護單個邏輯量子比特不出錯。但如果誤差測量本身就存在錯誤呢？在這種情況下，當(dāng)你試圖糾正不存在的錯誤時，就可能出現(xiàn)比特翻轉(zhuǎn)，不知不覺地引入一個真正的錯誤。在某些情況下，這會導(dǎo)致錯誤級聯(lián)傳播到編碼中。
秀爾的編碼也沒有考慮如何操作由邏輯量子比特構(gòu)建的量子計算機。在1996年，經(jīng)過連續(xù)三年的開拓性研究，彼得·秀爾提出了容錯的概念。容錯編碼可以處理由環(huán)境引入的錯誤，由對這些量子比特的不完美操作引入的錯誤，甚至由糾錯步驟本身引入的錯誤——前提是這些錯誤發(fā)生的頻率低于某個閾值。
就在2021年10月，一個研究團隊宣布，他們成功使用了培根-秀爾編碼（Bacon-Shor code）——秀爾編碼的故障保護版本——來演示一個完全容錯的量子計算機所需的幾乎所有工具。他們將一個邏輯量子比特編碼到9個離子的量子態(tài)中，然后使用4個輔助量子比特，證明可以在容錯的條件下執(zhí)行量子計算所需的所有單量子比特操作。結(jié)果表明，容錯量子計算機是可行的。
不過，距離實現(xiàn)這個目標(biāo)還很遙遠，只有當(dāng)量子計算機達到大約100個邏輯量子比特時，我們才會看到糾錯所帶來的優(yōu)勢。這樣的機器需要大約1300個物理量子比特，因為每個邏輯量子比特需要9個物理量子比特加上4個輔助量子比特（目前最大的量子處理器是IBM新發(fā)布的Eagle，有127個物理量子比特），只有到這個時候，我們才能開始建造量子比特工廠，然后引入糾錯編碼。
